Каково изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин, жесткости которых 45000Н/м и 15000Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен серебряный блок объемом 22 л, а верхний ее конец закреплен к подвесу?
от

1 Ответ

Дано:  
Жесткость первой пружины (k1) = 45000 Н/м  
Жесткость второй пружины (k2) = 15000 Н/м  
Объем серебряного блока (V) = 22 л = 0.022 м³  
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²  

Найти:  
Изменение длины системы пружин  

Решение:  
Сначала найдем массу блока серебра, используя плотность серебра (ρ_серебра ≈ 10490 кг/м³):  
m = ρ * V  
m = 10490 кг/м³ * 0.022 м³ ≈ 230.78 кг  

Теперь найдем силу, действующую на блок серебра:  
F = m * g  
F = 230.78 кг * 9.81 м/с² ≈ 2265.34 Н  

Изменение длины системы пружин можно найти как сумму изменений длин каждой пружины:  
Δl = F / k1 + F / k2  
Δl = 2265.34 Н / 45000 Н/м + 2265.34 Н / 15000 Н/м ≈ 0.0503 м  

Ответ:  
Изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин, равно примерно 0.0503 м.
от