Question

Каково изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин, жесткости которых 24000Н/м и 26000Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен алюминиевый блок объемом 28 л, а верхний ее конец закреплен к подвесу?

Answer 1

Дано:  
Жесткость первой пружины (k₁) = 24000 Н/м  
Жесткость второй пружины (k₂) = 26000 Н/м  
Объем алюминиевого блока (V) = 28 л = 0.028 м³  

Найти:  
Изменение длины системы  

Решение:  
Общая жесткость пружин в системе будет равна сумме их жесткостей, так как они соединены последовательно:
k = k₁ + k₂
k = 24000 Н/м + 26000 Н/м
k = 50000 Н/м

Теперь выразим изменение длины через общую жесткость и объем блока:
Δl = F / k
где F - сила, действующая на блок

Вычислим вес блока:
m = ρ * V
m = 2700 кг/м³ * 0.028 м³
m ≈ 75.6 кг
F = m * g
F = 75.6 кг * 9.81 м/с²
F ≈ 741 Н

Теперь найдем изменение длины:
Δl = 741 Н / 50000 Н/м
Δl ≈ 0.0148 м

Ответ:  
Изменение длины системы составляет примерно 0.0148 м