Дано:
Жесткость первой пружины (k₁) = 17000 Н/м
Жесткость второй пружины (k₂) = 3000 Н/м
Объем бетонного бруска (V) = 47 л
Найти:
Изменение длины системы пружин
Решение:
Общая жесткость пружин в системе будет равна сумме их жесткостей:
k = k₁ + k₂ = 17000 Н/м + 3000 Н/м = 20000 Н/м
Используем закон Гука, чтобы найти изменение длины (Δl) по формуле:
F = k * Δl
Сначала нужно найти силу, действующую на систему. Для этого найдем массу бетонного бруска, зная его объем (предполагая плотность бетона около 2400 кг/м³):
m = V * ρ = 47 л * 10^-3 м³/л * 2400 кг/м³ ≈ 112.8 кг
F = m * g ≈ 112.8 кг * 9.81 м/c² ≈ 1106 Н
Теперь можно найти изменение длины системы:
Δl = F / k = 1106 Н / 20000 Н/м ≈ 0.0553 м
Ответ:
Изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин, составляет примерно 0.0553 м.