Маятник длиной 2 м отклоняется на угол 30 градусов от вертикали. Найдите максимальную потенциальную энергию маятника, если его масса составляет 1 кг.
от

1 Ответ

Дано:  
длина маятника L = 2 м  
угол отклонения θ = 30 градусов  
масса маятника m = 1 кг  
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²  

Найти:  
максимальную потенциальную энергию Ep маятника.

Решение:  
1. Для нахождения высоты h, на которую поднимается маятник, используем формулу:

h = L - L * cos(θ)

2. Подставим известные значения и найдем h. Прежде всего вычислим значение cos(30 градусов):

cos(30 градусов) = √3 / 2 ≈ 0,866

Теперь можем найти высоту:

h = 2 м - 2 м * 0,866  
h = 2 м - 1,732 м  
h ≈ 0,268 м

3. Теперь рассчитаем потенциальную энергию:

Ep = m * g * h  
Ep = 1 кг * 9,8 м/с² * 0,268 м  
Ep ≈ 2,62 Дж

Ответ:  
Максимальная потенциальная энергия маятника составляет примерно 2,62 Дж.
от