дано:
- длина маятника L = 2 м
- угол отклонения θ = 30°
- масса груза m = 0.5 кг
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
потенциальную энергию маятника.
решение:
Потенциальная энергия (Eпот) маятника определяется по формуле:
Eпот = m * g * h,
где h - высота, на которую поднимается груз от нижней позиции.
Для нахождения h используем тригонометрию. Высота h можно найти из следующего соотношения:
h = L - L * cos(θ)
Теперь подставим известные значения:
h = 2 - 2 * cos(30°)
Значение cos(30°) равно √3/2 или примерно 0.866:
h = 2 - 2 * 0.866
h = 2 - 1.732
h ≈ 0.268 м.
Теперь подставим значение h в формулу для потенциальной энергии:
Eпот = m * g * h
Eпот = 0.5 * 9.81 * 0.268
Теперь рассчитаем Eпот:
Eпот ≈ 0.5 * 9.81 * 0.268
Eпот ≈ 1.313 Дж.
ответ:
Потенциальная энергия маятника составляет approximately 1.313 Дж.