Question

Препарат  активностью  1,7  ·  1011  частиц  в  секунду  помещён  в  медный  контейнер  массой  0,5  кг.  На  сколько  повысилась  температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество  испускает  α-частицы  с  энергией  5,3  МэВ?  Считать,  что  энергия  всех  α-частиц  полностью  переходит  во  внутреннюю  энергию  контейнера.  Теплоёмкостью  препарата  и  теплообменом  с  окружающей средой пренебречь.

Answer 1

Дано:

- Активность препарата: A = 1,7 * 10^(11) частиц/с.
- Масса медного контейнера: m = 0,5 кг.
- Энергия α-частицы: E = 5,3 МэВ.

Сначала переведем энергию α-частицы из мегаэлектронвольт в джоули:

1 МэВ = 1,602 * 10^(-13) Дж, следовательно:

E = 5,3 * 1,602 * 10^(-13) Дж
  ≈ 8,50 * 10^(-13) Дж.

Найти:

- Повышение температуры контейнера за 1 час.

Решение:

1. Рассчитаем общее количество выделенной энергии за 1 час (3600 секунд):

E_общая = A * E * t,
где t = 3600 с.

E_общая = (1,7 * 10^(11)) * (8,50 * 10^(-13)) * 3600
          ≈ 5,16 * 10^5 Дж.

2. Теперь используем формулу для увеличения температуры:

ΔT = Q / (m * c),

где Q - количество тепла, m - масса, c - удельная теплоёмкость меди (c ≈ 385 Дж/(кг·К)).

Подставим значения:

ΔT = E_общая / (m * c)
     = (5,16 * 10^5) / (0,5 * 385)
     ≈ 2,7 К.

Ответ: Температура контейнера повысилась на 2,7 К.