дано:
A = 1,7 * 10^11 частиц/с,
m_container = 0,5 кг,
delta_T = 2 К,
E_alpha = 5,3 МэВ = 5,3 * 1,6 * 10^-13 Дж (1 МэВ = 1,6 * 10^-13 Дж).
найти:
время t, за которое температура контейнера повышается на 2 К.
решение:
Сначала найдем полную энергию, выделяющуюся от испускаемых а-частиц за время t:
E_total = A * E_alpha * t.
Теперь определим количество теплоты Q, необходимое для повышения температуры контейнера на 2 К. Для этого используем формулу:
Q = c * m_container * delta_T,
где c - удельная теплоёмкость меди, которая составляет примерно 385 Дж/(кг·К).
Тогда:
Q = 385 * 0,5 * 2 = 385 * 1 = 385 Дж.
Теперь приравняем выражения для энергии:
A * E_alpha * t = Q.
Подставляем известные значения:
(1,7 * 10^11) * (5,3 * 1,6 * 10^-13) * t = 385.
Сначала вычислим произведение:
1,7 * 10^11 * 5,3 * 1,6 * 10^-13 ≈ 1,44 Дж/с.
Теперь подставляем это значение в уравнение:
1,44 * t = 385.
Теперь найдем t:
t = 385 / 1,44 ≈ 267,36 с.
ответ:
Время, за которое температура контейнера повышается на 2 К, составляет примерно 267 секунд.