Question

Радиоактивный препарат помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. За 2 часа температура контейнера повысилась на 5,2 оС. Известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия всех частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Найдите активность препарата (количество α-частиц, образующихся в нем за 1 секунду). Теплоемкостью препарата и потерями тепла пренебречь. Удельная теплоемкость меди с = 0,38 Дж/(г∙К)

Answer 1

Для решения данной задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии. Энергия, выделяемая альфа-частицами, полностью переходит во внутреннюю энергию медного контейнера.

Сначала найдем количество теплоты, которое необходимо для нагрева медного контейнера массой 0,5 кг на 5,2 °C. Удельная теплоемкость меди с = 0,38 Дж/(г∙К), а изменение температуры ΔT = 5,2 °C.

Q = m * c * ΔT = 0,5 кг * 0,38 Дж/(г∙К) * 5,2 °C = 1,97 кДж

Затем, поскольку энергия всех альфа-частиц переходит во внутреннюю энергию меди, можно записать:

Q = N * E

где Q - количество теплоты, выделяемое препаратом, N - активность препарата, E - энергия одной альфа-частицы (5,3 МэВ).

Переведя энергию альфа-частиц в джоули и подставив значения, можно найти активность препарата. Находим активность N:

N = Q / E = 1,97 кДж / (5,3 МэВ * 10^6 * 1,602 * 10^-13 Дж/МэВ) ≈ 1,7 * 10^12 частиц/с

Итак, активность препарата составляет приблизительно 1,7 * 10^12 частиц в секунду.