Радиоактивный препарат, испускающий 1,7 • 1011α-частиц в секунду, помещён в медный контейнер массой 0,5 кг. Средняя энергия одной α-частицы равна 5,3 МэВ. За какое время температура контейнера повысится на 2 К? Примите, что кинетическая энергия всех α-частиц переходит во внутреннюю энергию медного контейнера.
от

1 Ответ

дано:
- Количество α-частиц в секунду: N = 1,7 * 10^11 с^-1.
- Энергия одной α-частицы: E_α = 5,3 МэВ = 5,3 * 1,6 * 10^-13 Дж (преобразуем из МэВ в Дж).
- Масса медного контейнера: m = 0,5 кг.
- Повышение температуры: ΔT = 2 K.
- Удельная теплоемкость меди: c = 385 Дж/(кг·К).

найти:
Время, необходимое для повышения температуры контейнера на 2 К.

решение:
1. Сначала найдем энергию, необходимую для повышения температуры контейнера на 2 К:
   Q = m * c * ΔT,
   где Q - количество теплоты.

2. Подставим известные значения:
   Q = 0,5 кг * 385 Дж/(кг·К) * 2 K
     = 0,5 * 385 * 2
     = 385 Дж.

3. Теперь рассчитаем количество энергии, выделяемой в секунду из-за испускания α-частиц:
   E_всего_в_секунду = N * E_α.

4. Подставляем значения:
   E_всего_в_секунду = (1,7 * 10^11 с^-1) * (5,3 * 1,6 * 10^-13 Дж)
                     = (1,7 * 10^11) * (8,48 * 10^-13)
                     ≈ 1,44 * 10^0 Дж/с.

5. Теперь найдем время t, необходимое для накопления энергии Q:
   t = Q / E_всего_в_секунду
     = 385 Дж / (1,44 Дж/с)
     ≈ 267,36 с.

ответ:
Для повышения температуры медного контейнера на 2 К потребуется примерно 267,36 секунд.
от