Дано:
- Длина первой проволоки L1 = 1 м,
- Длина второй проволоки L2 = 1,5 м,
- Площадь поперечного сечения первой проволоки S1 = 0,20 мм² = 0,20 × 10^(-6) м²,
- Площадь поперечного сечения второй проволоки S2 = 0,30 мм² = 0,30 × 10^(-6) м²,
- Удельное сопротивление вольфрама ρ = 5,6 × 10^(-7) Ом·м.
Необходимо найти общее сопротивление двух параллельно соединенных проволочек.
Решение:
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
R = ρ × L / S,
где ρ — удельное сопротивление, L — длина проволоки, S — площадь поперечного сечения.
Для первой проволоки сопротивление R1:
R1 = ρ × L1 / S1 = 5,6 × 10^(-7) × 1 / (0,20 × 10^(-6)) = 5,6 × 10^(-7) / 0,20 × 10^(-6) = 2,8 Ом.
Для второй проволоки сопротивление R2:
R2 = ρ × L2 / S2 = 5,6 × 10^(-7) × 1,5 / (0,30 × 10^(-6)) = 8,4 × 10^(-7) / 0,30 × 10^(-6) = 2,8 Ом.
Теперь, для параллельного соединения сопротивлений, общее сопротивление R_общ рассчитывается по формуле:
1 / R_общ = 1 / R1 + 1 / R2.
Подставим значения сопротивлений:
1 / R_общ = 1 / 2,8 + 1 / 2,8 = 2 / 2,8 = 0,7143.
Теперь находим R_общ:
R_общ = 1 / 0,7143 ≈ 1,4 Ом.
Ответ: Общее сопротивление двух параллельно соединенных вольфрамовых проволочек равно 1,4 Ом.