Дано:
- Объем конуса V = 50 л = 50000 см³ (перевели литры в кубические сантиметры)
- Высота конуса h = 6 см
Найти: радиус основания конуса r.
Решение:
Объем конуса вычисляется по формуле:
V = (1/3) * π * r² * h.
1. Подставим известные значения:
50000 = (1/3) * π * r² * 6.
2. Умножим 1/3 на 6:
50000 = 2π * r².
3. Разделим обе стороны на 2π:
r² = 50000 / (2π).
4. Вычислим числовое значение:
r² = 50000 / 6,28 ≈ 7961,2.
5. Теперь извлекаем квадратный корень из 7961,2:
r ≈ √7961,2 ≈ 89,3 см.
Ответ: радиус основания конуса равен примерно 89,3 см.