Дано:
- Объем конуса V = 24π см³
- Радиус основания конуса r = 3 см
Найти: высоту конуса h.
Решение:
Объем конуса вычисляется по формуле:
V = (1/3) * π * r² * h.
1. Подставим известные значения:
24π = (1/3) * π * (3)² * h.
2. Выразим h из этой формулы:
24π = (1/3) * π * 9 * h.
3. Умножим (1/3) на 9:
24π = 3π * h.
4. Теперь разделим обе стороны на 3π, чтобы найти h:
h = (24π) / (3π).
5. Сократим π и получим:
h = 24 / 3 = 8 см.
Ответ: высота конуса равна 8 см.