Дано:
R = 10 (радиус окружности, в которую вписан правильный восьмиугольник)
Найти:
S (площадь правильного восьмиугольника)
Решение:
1. Площадь правильного восьмиугольника можно вычислить по формуле:
S = 2 * R^2 * (1 + sqrt(2)).
2. Подставим значение радиуса:
S = 2 * (10^2) * (1 + sqrt(2))
= 2 * 100 * (1 + sqrt(2))
= 200 * (1 + sqrt(2)).
3. Для получения численного значения можно вычислить:
1 + sqrt(2) ≈ 1 + 1.414 ≈ 2.414.
4. Подставим в формулу для площади:
S ≈ 200 * 2.414 ≈ 482.8.
Ответ:
Площадь правильного восьмиугольника составляет 200 * (1 + sqrt(2)), или примерно 482.8.