дано:
sinв = 1/3.
найти:
cos^2в.
решение:
Используем основное тригонометрическое тождество:
sin^2в + cos^2в = 1.
Сначала найдем sin^2в:
sin^2в = (1/3)^2 = 1/9.
Теперь подставим значение sin^2в в тождество:
1/9 + cos^2в = 1.
Вычтем 1/9 из обеих сторон:
cos^2в = 1 - 1/9.
Приведем 1 к общему знаменателю:
1 = 9/9,
cos^2в = 9/9 - 1/9 = 8/9.
ответ:
cos^2в = 8/9.