Дано:
cos a = -1/3.
Найти:
sin^2 a.
Решение:
Используем основное тригонометрическое тождество:
sin^2 a + cos^2 a = 1.
Подставим известное значение:
sin^2 a + (-1/3)^2 = 1.
Вычислим (-1/3)^2:
(-1/3)^2 = 1/9.
Теперь подставим это значение в уравнение:
sin^2 a + 1/9 = 1.
Переносим 1/9 в правую часть уравнения:
sin^2 a = 1 - 1/9.
Чтобы выполнить вычитание, преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем:
1 = 9/9.
Теперь вычтем:
sin^2 a = 9/9 - 1/9 = 8/9.
Ответ:
sin^2 a = 8/9.