В треугольнике ABC известно, что АВ = 12, АН — высота, ВН = 9. Найдите синус угла ВАН.
от

1 Ответ

Дано:  
Треугольник ABC,  
AB = 12 м,  
BH = 9 м (высота из точки A на сторону BC).  

Найти:  
sin∠ВAН.  

Решение:  
Для нахождения синуса угла ВAН используем определение синуса в прямоугольном треугольнике.

Сначала мы можем заметить, что в этом случае:

sin∠ВAН = противолежащая сторона / гипотенуза  
где противолежащая сторона к углу ВAН — это BH, а гипотенуза — это AB.

Подставим известные значения:

sin∠ВAН = BH / AB  
sin∠ВAН = 9 / 12  

Упростим это выражение:

sin∠ВAН= 3 / 4.  

Ответ:  
sin∠ВAН = 0.75.
от