дано:
n10 = 12 (десятый член геометрической прогрессии)
n11 = 4 (одиннадцатый член геометрической прогрессии)
найти: n9 (девятый член геометрической прогрессии).
решение:
В геометрической прогрессии каждый последующий член получается произведением предыдущего члена на общее отношение q. Таким образом, можно записать:
n10 = n9 * q
n11 = n10 * q.
Из этих выражений можно выразить q как отношение n11 к n10:
q = n11 / n10 = 4 / 12 = 1/3.
Теперь подставим значение q в первое уравнение для нахождения n9:
n10 = n9 * q
12 = n9 * (1/3).
Решим это уравнение относительно n9:
n9 = 12 / (1/3)
n9 = 12 * 3
n9 = 36.
ответ: n9 = 36.