Найдите девятый член геометрической прогрессии, если её восьмой член равен 24, а седьмой член равен 8.
от

1 Ответ

дано:  
n8 = 24 (восьмой член геометрической прогрессии)  
n7 = 8 (седьмой член геометрической прогрессии)

найти: n9 (девятый член геометрической прогрессии).

решение:

В геометрической прогрессии каждый член получается произведением предыдущего члена на общее отношение q. Таким образом, можно записать:

n8 = n7 * q.

Подставим известные значения:

24 = 8 * q.

Решим это уравнение относительно q:

q = 24 / 8  
q = 3.

Теперь подставим значение q в формулу для нахождения n9:

n9 = n8 * q  
n9 = 24 * 3  
n9 = 72.

ответ: n9 = 72.
от