дано:
d1 = 36 (разность первой арифметической прогрессии)
числа между первым и вторым членом: 11
найти: d2 (разность новой арифметической прогрессии).
решение:
Обозначим первый член первой арифметической прогрессии как a1. Тогда второй член будет равен:
a2 = a1 + d1 = a1 + 36.
Между a1 и a2 поместили 11 чисел, что означает, что у нас есть 13 членов: a1, a3, a4, ..., a12, a2.
Теперь найдем разность новой арифметической прогрессии. Разность между первым и вторым членами новой прогрессии будет равна:
d2 = (a2 - a1) / 12,
где 12 — это количество промежутков между 13 членами (а именно: 12 интервалов).
Подставляем значение a2:
d2 = ((a1 + 36) - a1) / 12
d2 = 36 / 12
d2 = 3.
ответ: d2 = 3.