дано:
d1 = 42 (разность первой арифметической прогрессии)
числа между первым и вторым членом: 5
найти: d2 (разность новой арифметической прогрессии).
решение:
Обозначим первый член первой арифметической прогрессии как a1, тогда второй член будет равен:
a2 = a1 + d1 = a1 + 42.
Между a1 и a2 поместили 5 чисел, что означает, что у нас есть 7 членов: a1, a3, a4, a5, a6, a7 и a2.
Теперь найдем разность новой арифметической прогрессии. Разность между первым и вторым членами новой прогрессии будет равна:
d2 = (a2 - a1) / 6,
где 6 — это количество промежутков между 7 членами (а именно: 6 интервалов).
Так как a2 = a1 + 42, мы подставляем это в формулу:
d2 = ((a1 + 42) - a1) / 6
d2 = 42 / 6
d2 = 7.
ответ: d2 = 7.