дано:
a1 = 1 (первый член прогрессии)
d = 7 (разность прогрессии)
найти: являются ли числа 28, 55, 9150 членами этой прогрессии.
решение:
Члены арифметической прогрессии можно выразить формулой:
an = a1 + (n - 1) * d
Подставим известные значения:
an = 1 + (n - 1) * 7
an = 1 + 7n - 7
an = 7n - 6
Теперь проверим, является ли каждое из предложенных чисел членом прогрессии, решив уравнение:
7n - 6 = k, где k — проверяемое число.
Для 28:
7n - 6 = 28
7n = 28 + 6
7n = 34
n = 34 / 7 ≈ 4.857 (не целое число, значит 28 не является членом прогрессии)
Для 55:
7n - 6 = 55
7n = 55 + 6
7n = 61
n = 61 / 7 ≈ 8.714 (не целое число, значит 55 не является членом прогрессии)
Для 9150:
7n - 6 = 9150
7n = 9150 + 6
7n = 9156
n = 9156 / 7 = 1308 (целое число, значит 9150 является членом прогрессии)
ответ: членами прогрессии является только число 9150.