дано:
a1 = 1 (первый член прогрессии)
d = 3 (разность прогрессии)
найти: являются ли числа 27, 68, 4276 членами этой прогрессии.
решение:
Члены арифметической прогрессии можно выразить формулой:
an = a1 + (n - 1) * d
Подставим известные значения:
an = 1 + (n - 1) * 3
an = 1 + 3n - 3
an = 3n - 2
Теперь проверим, является ли каждое из предложенных чисел членом прогрессии, решив уравнение:
3n - 2 = k, где k — проверяемое число.
Для 27:
3n - 2 = 27
3n = 27 + 2
3n = 29
n = 29 / 3 ≈ 9.667 (не целое число, значит 27 не является членом прогрессии)
Для 68:
3n - 2 = 68
3n = 68 + 2
3n = 70
n = 70 / 3 ≈ 23.333 (не целое число, значит 68 не является членом прогрессии)
Для 4276:
3n - 2 = 4276
3n = 4276 + 2
3n = 4278
n = 4278 / 3 = 1426 (целое число, значит 4276 является членом прогрессии)
ответ: членами прогрессии является только число 4276.