дано:
- Объем конуса = 12π
- Высота конуса = 4
найти:
- Радиус основания конуса
решение:
1. Формула для объема конуса: V = (1/3)πr^2h, где r — радиус основания, h — высота.
2. Подставляем известные значения в формулу объема:
12π = (1/3)πr^2 * 4
3. Упростим уравнение. Сначала разделим обе стороны на π:
12 = (1/3)r^2 * 4
4. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
36 = r^2 * 4
5. Разделим обе стороны на 4:
9 = r^2
6. Найдем радиус, взяв квадратный корень из обеих сторон:
r = √9
r = 3
ответ:
Радиус основания конуса равен 3.