Дано: длина волны до рассеяния λ1 = 2 Å = 2*10^-10 м, длина волны после рассеяния λ2 = λ1 + 2 пм = 2.002 Å = 2.002*10^-10 м.
Найти: угол комптоновского рассеяния θ.
Решение: Для комптоновского рассеяния длина волны рассеянного излучения изменяется по формуле Δλ = λ1 - λ2 = λ_c * (1 - cosθ), где λ_c - комптоновская длина волны, λ_c = h / (m_e * c), h - постоянная Планка, m_e - электронная масса, c - скорость света.
Из формулы Δλ = λ_c * (1 - cosθ) следует, что cosθ = 1 - Δλ / λ_c.
Подставляем известные значения: Δλ = 2*10^-12 м, λ_c ≈ 2.43*10^-12 м.
cosθ = 1 - 2*10^-12 / 2.43*10^-12 ≈ 0.178.
Из этого следует, что угол комптоновского рассеяния θ ≈ arccos(0.178) ≈ 80.67 градусов.
Ответ: угол комптоновского рассеяния при увеличении длины волны на 2 пм равен 80.67 градусов.