дано:
- первоначальная длина волны рентгеновского излучения λ1 = 2,4 · 10^(-11) м
- длина волны после рассеяния λ2 = 2,6 · 10^(-11) м
найти: долю энергии, переданной электрону
решение:
1. Сначала найдем энергию фотона до и после рассеяния. Энергия фотона E связана с длиной волны λ формулой:
E = h * c / λ, где h — постоянная Планка (h ≈ 6,63 · 10^(-34) Дж·с), а c — скорость света (c ≈ 3 · 10^8 м/с).
2. Найдем первоначальную энергию E1:
E1 = h * c / λ1.
3. Подставим известные значения:
E1 = (6,63 · 10^(-34) Дж·с) * (3 · 10^8 м/с) / (2,4 · 10^(-11) м).
4. Выполним вычисления:
E1 = (1,989 · 10^(-25) Дж·м) / (2,4 · 10^(-11) м) ≈ 8,29 · 10^(-15) Дж.
5. Теперь найдем энергию E2 после рассеяния:
E2 = h * c / λ2.
6. Подставим известные значения:
E2 = (6,63 · 10^(-34) Дж·с) * (3 · 10^8 м/с) / (2,6 · 10^(-11) м).
7. Выполним вычисления:
E2 = (1,989 · 10^(-25) Дж·м) / (2,6 · 10^(-11) м) ≈ 7,65 · 10^(-15) Дж.
8. Находим изменение энергии ΔE, которая была передана электрону:
ΔE = E1 - E2 = 8,29 · 10^(-15) Дж - 7,65 · 10^(-15) Дж = 0,64 · 10^(-15) Дж.
9. Теперь найдем долю переданной энергии относительно первоначальной энергии:
доля = ΔE / E1 = (0,64 · 10^(-15) Дж) / (8,29 · 10^(-15) Дж).
10. Выполним вычисления:
доля ≈ 0,077.
ответ: электрону была передана приблизительно 7,7% своей первоначальной энергии фотона.