Дано: E_0 = 648 кэВ, угол рассеяния θ = 120°
Найти: E
Решение:
Из закона сохранения энергии и импульса при комптоновском рассеянии:
E_0 + mc^2 = E + E/1 + mc^2/1 + mc^2/cos(θ)
Где E_0 - начальная энергия фотона, E - энергия фотона после рассеяния, m - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Подставляя данные, получаем:
648 кэВ + mc^2 = E + E(1 + mc^2/mc^2 * cos(120°))
648 кэВ + mc^2 = E + E(1 + 1/cos(120°))
Вычисляем cos(120°):
cos(120°) = -0.5
Подставляем обратно:
648 кэВ + mc^2 = E + E(1 + 1/(-0.5))
648 кэВ + mc^2 = E + E(1 - 2)
648 кэВ + mc^2 = E - E
648 кэВ + mc^2 = E
Теперь подставляем значения и вычисляем:
E = 648 кэВ + 0.511 МэВ = 648 + 0.511 = 648.511 кэВ
Ответ: E = 648.511 кэВ