Question

На  грань  кристалла  каменной  соли  падает  параллельный  пучок  рентгеновского излучения  147 пм. Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом 3130к поверхности кристалла.

Answer 1

Дано:  
Длина волны рентгеновского излучения λ = 147 пм = 147 * 10^(-12) м  
Угол падения излучения на поверхность кристалла θ = 31°30' = 31.5°  

Найти:  
Расстояние d между атомными плоскостями кристалла.

Решение:  
1. Дифракционный максимум n-го порядка для дифракции рентгеновских лучей на кристалле находится под углом θ, связанным с длиной волны λ и расстоянием между плоскостями d по закону Брэгга:

nλ = 2d * sin(θ).

2. Переведем угол θ из градусов в радианы:

θ = 31.5° = 31.5 * π / 180 рад.

3. Подставляем известные значения в формулу Брэгга и решаем относительно d:

2d = nλ / sin(θ)  
d = nλ / (2 * sin(θ))  
d = 2 * 147 * 10^(-12) / (2 * sin(31.5 * π / 180))  
d = 147 * 10^(-12) / sin(0.551)

4. Вычисляем значение d:

d = 147 * 10^(-12) / sin(0.551)  
d ≈ 147 * 10^(-12) / 0.522  
d ≈ 0.2819 * 10^(-9)  
d ≈ 0.28 нм

Ответ:  
Расстояние d между атомными плоскостями кристалла равно приблизительно 0.28 нм.