Дано:
Плотность тела воздухе ρ = 800 кг/м³
Вес тела в жидкости в три раза меньше его веса в воздухе
Найти:
Плотность жидкости, в которой взвешивается тело
Решение:
Пусть m - масса тела, V - его объем.
Тогда вес тела в воздухе равен F_возд = mg, а вес тела в жидкости равен F_жидк = (ρ_жидк * g * V).
Из условия задачи:
F_возд = 3 * F_жидк
mg = 3 * ρ_жидк * g * V
Массу выражаем через плотность и объем:
m = ρ * V
ρ * V * g = 3 * ρ_жидк * g * V
ρ = 3 * ρ_жидк
Так как плотность тела в воздухе равна 800 кг/м³, подставляем это значение и находим плотность жидкости:
800 = 3 * ρ_жидк
ρ_жидк = 800 / 3 = 266.67 кг/м³
Ответ:
Плотность жидкости, в которой взвешивается тело, составляет примерно 266.67 кг/м³.