Дано:
Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
Плотность жидкости, ρ_ж = 710 кг/м³
Найти:
Плотность материала предмета, ρ
Решение:
Вес тела в воздухе равен разности его веса в воздухе и веса в жидкости:
m*g = m*g - V*ρ_ж*g
где m - масса тела, V - объем тела, ρ - плотность тела
Так как вес воздуха в 7 раз больше веса в жидкости:
m*g = 7*(m*g - V*ρ*g)
m*g = 7*m*g - 7*V*ρ_ж*g
6*m*g = 7*V*ρ_ж*g
ρ = 6*m / (7*V*ρ_ж)
Так как плотность равна отношению массы к объему:
ρ = m / V
Подставим это в уравнение и получим:
m / V = 6*m / (7*V*ρ_ж)
V = 7*ρ_ж / 6
Подставив это значение обратно в уравнение для плотности:
ρ = 6*m / (7*(7*ρ_ж / 6)*ρ_ж)
ρ = 36*m / (49*ρ_ж²)
Ответ:
Плотность материала предмета, утонувшего в жидкости, равна 36 / (49*710) ≈ 9.01 кг/м³