Рассчитайте изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, жесткости которых 11000Н/м и 62000Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен стальной брусок объемом 43 л, а верхний ее конец закреплен к подвесу?
от

1 Ответ

Дано:  
Жесткость первой пружины (k1) = 11000 Н/м  
Жесткость второй пружины (k2) = 62000 Н/м  
Объем стального бруска (V) = 43 л = 0.043 м³  
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²  

Найти:  
Изменение длины системы пружин  

Решение:  
Сначала найдем массу стального бруска, используя плотность стали (ρ_стали ≈ 7850 кг/м³):  
m = ρ * V  
m = 7850 кг/м³ * 0.043 м³ ≈ 338.75 кг  

Теперь найдем силу, действующую на стальной брусок:  
F = m * g  
F = 338.75 кг * 9.81 м/с² ≈ 3322.48 Н  

Изменение длины системы пружин можно найти как общее изменение длин каждой пружины:  
Δl = F / k1 + F / k2  
Δl = 3322.48 Н / 11000 Н/м + 3322.48 Н / 62000 Н/м ≈ 0.369 м  

Ответ:  
Изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, равно примерно 0.369 м.
от