Дано:
k₁ = 12000 Н/м (жесткость первой пружины)
k₂ = 43000 Н/м (жесткость второй пружины)
V = 7 л = 0.007 м³ (объем кирпичного стержня)
Найти:
Δl (изменение длины системы)
Решение:
Подвесим кирпичный стержень к нижнему концу системы. Когда груз подвешен, каждая пружина будет испытывать силу тяжести, равную массе кирпича умноженной на ускорение свободного падения g.
F₁ = k₁ * Δl₁ (сила, действующая на первую пружину)
F₂ = k₂ * Δl₂ (сила, действующая на вторую пружину)
Так как две пружины параллельно соединены, то сила, действующая на систему, равна сумме сил, действующих на каждую пружину:
F = F₁ + F₂
Также известно, что F = m * g (сила тяжести), где m - масса кирпича
m = ρ * V (масса кирпича)
где ρ - плотность материала кирпича, а V - его объем
Δl₁ = m/k₁
Δl₂ = m/k₂
Δl = Δl₁ + Δl₂
Подставим значения и рассчитаем Δl:
m = ρ * V = 2000 кг/м³ * 0.007 м³ = 14 кг
Δl₁ = 14 кг / 12000 Н/м = 0.00117 м
Δl₂ = 14 кг / 43000 Н/м = 0.000326 м
Δl = 0.00117 м + 0.000326 м = 0.001496 м
Ответ:
Δl = 0.001496 м