Рассчитайте изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, жесткости которых 61000Н/м и 72000Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен чугунный блок объемом 43 л, а верхний ее конец закреплен к подвесу?
от

1 Ответ

Дано:  
Жесткость первой пружины (k1) = 61000 Н/м  
Жесткость второй пружины (k2) = 72000 Н/м  
Объем чугунного блока (V) = 43 л = 0.043 м³  
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²  
Плотность чугуна (ρ) = 7800 кг/м³  

Найти:  
Изменение длины системы пружин  

Решение:  
По закону Гука для параллельно соединенных пружин, общая жесткость (k) равна сумме жесткостей отдельных пружин:  
k = k1 + k2  

Сила, действующая на блок (F), будет равна его весу:  
F = mg = ρVg  

Изменение длины каждой пружины можно найти по формуле:  
x = F / k  

Расчеты дают:  
k = 61000 Н/м + 72000 Н/м = 133000 Н/м  

F = 7800 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.043 м³ ≈ 3233.08 Н  

Используя x = F / k, находим:  
x = 3233.08 Н / 133000 Н/м ≈ 0.024 м  

Ответ:  
Изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, при подвешивании чугунного блока объемом 43 л, составляет примерно 0.024 м
от