Дано:
Жесткость первой пружины (k₁) = 75000 Н/м
Жесткость второй пружины (k₂) = 46000 Н/м
Объем золотого бруска (V) = 50 л = 0.05 м³
Найти:
Изменение длины системы
Решение:
Изменение длины системы, состоящей из параллельно соединенных пружин, можно найти по формуле:
1/keq = 1/k₁ + 1/k₂
где keq - эквивалентная жесткость
Выразим эквивалентную жесткость:
1/keq = 1/75000 + 1/46000
1/keq ≈ 2.13 * 10^-5
keq ≈ 46900 Н/м
Теперь найдем силу, действующую на систему:
m = ρ * V
где ρ - плотность материала, V - объем
Для золота плотность примерно равна 19300 кг/м³, поэтому:
m = 19300 кг/м³ * 0.05 м³
m ≈ 965 кг
F = m * g
F = 965 кг * 9.81 м/с²
F ≈ 9466 Н
Теперь можно рассчитать изменение длины:
Δl = F / keq
Δl ≈ 9466 Н / 46900 Н/м
Δl ≈ 0.201 м
Ответ:
Изменение длины системы составляет примерно 0.201 м