Дано:
Жесткость первой пружины (k1) = 26000 Н/м
Жесткость второй пружины (k2) = 24000 Н/м
Объем алюминиевого куба (V) = 32 л = 0.032 м³
Плотность алюминия (ρ) = 2712 кг/м³
Найти:
Изменение длины системы пружин
Решение:
Обозначим изменение длины системы как ΔL, силу тяжести как Fг.
Суммарная жесткость системы пружин:
k = k1 + k2
Подвесив куб, на систему действует сила тяжести:
Fг = m * g = ρ * V * g
Где ρ - плотность алюминия, g - ускорение свободного падения.
Из закона Гука:
F = k * ΔL
Применяем закон Гука для системы пружин с подвешенным кубом:
k * ΔL = Fг
ΔL = Fг / k = (ρ * V * g) / (k1 + k2)
Подставляем значения и проводим расчет:
ΔL = (2712 кг/м³ * 0.032 м³ * 9.81 м/c²) / (26000 Н/м + 24000 Н/м)
ΔL ≈ 0.032 м³ * 264.06 Н / 50000 Н/м
ΔL ≈ 0.0168 м
Ответ:
Изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин, равно примерно 0.0168 м.