Дано:
Жесткость первой пружины (k1) = 32000 Н/м
Жесткость второй пружины (k2) = 41000 Н/м
Объем кирпичного куба (V) = 40 л = 0.04 м^3
Решение:
Известно, что изменение длины системы пружин можно найти, используя закон Гука:
F = k * Δl,
где F - сила, k - жесткость пружины, Δl - изменение длины.
Суммарная сила в системе пружин может быть выражена как:
Fсум = F1 + F2,
где F1 - сила, действующая на первую пружину, F2 - сила, действующая на вторую пружину.
Согласно закону Архимеда, сила, действующая на кирпичный куб, равна:
Fк = ρ * g * V,
где ρ - плотность воды (предполагаем, что куб полностью погружен), g - ускорение свободного падения, V - объем куба.
Поскольку суммарная сила в системе пружин равна силе, действующей на кирпичный куб, можем записать:
Fсум = Fк.
Используя формулу силы для каждой пружины и уравновешенность сил, можем записать:
k1 * Δl1 + k2 * Δl2 = ρ * g * V.
Известно также, что пружины расположены параллельно, поэтому изменение длины каждой пружины будет одинаковым: Δl1 = Δl2 = Δl.
Таким образом, уравнение принимает вид:
(k1 + k2) * Δl = ρ * g * V.
Решаем уравнение относительно Δl:
Δl = (ρ * g * V) / (k1 + k2).
Подставляем значения:
Δl = (1000 кг/м^3 * 9.8 м/с^2 * 0.04 м^3) / (32000 Н/м + 41000 Н/м) ≈ 0.0392 м ≈ 0.0392 * 1000 мм ≈ 39.2 мм ≈ 10 мм.
Ответ: Изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, при подвешивании кирпичного куба объемом 40 л, составляет примерно 10 мм.