Вычислите изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, жесткости которых 70000Н/м и 57000Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен золотой брусок объемом 41 л, а верхний ее конец закреплен к подвесу?
от

1 Ответ

Дано:  
Жесткость первой пружины (k1) = 70000 Н/м  
Жесткость второй пружины (k2) = 57000 Н/м  
Объем золотого бруска (V) = 41 л = 0.041 м³  

Найти:  
Изменение длины системы пружин

Решение:  
Общая жесткость пружин при параллельном соединении вычисляется по формуле:  
1/k = 1/k1 + 1/k2  
k = 1/(1/k1 + 1/k2)

Затем найдем силу, действующую на брусок, используя формулу:  
F = mg, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Изменение длины системы пружин:  
ΔL = F/k

Подставим значения:  
k = 1/(1/70000 + 1/57000)  
k ≈ 32308 Н/м

F = 41 * 10^3 * 9.81  
F ≈ 402210 Н

ΔL = 402210 / 32308  
ΔL ≈ 12.45 м

Ответ:  
Изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, равно примерно 12.45 м.
от