Question

Вычислите изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, жесткости которых 22000Н/м и 48000Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен оловянный цилиндр объемом 52 л, а верхний ее конец закреплен к подвесу?

Answer 1

Дано:
Жесткость первой пружины (k1) = 22000 Н/м
Жесткость второй пружины (k2) = 48000 Н/м
Объем оловянного цилиндра = 52 л

Найти:
Изменение длины системы пружин

Решение:
Общая жесткость пружин при параллельном соединении вычисляется по формуле:
1/ = 1/1 + 1/2
где k1 и k2 - жесткости пружин

Получаем:
1/ = 1/22000 + 1/48000
1/ = 0.00004545 + 0.00002083
1/ = 0.00006628
 = 1/0.00006628
 ≈ 15094 Н/м

Сила, действующая на цилиндр:
F = mg = ρVg = 11340 Н

Изменение длины:
Δl = F / k = 11340 Н / 15094 Н/м ≈ 0.75 мм

Ответ:
Изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, составляет примерно 0.75 мм.