Дано:
Событию A благоприятствуют 7 элементарных событий, событию B – 10 элементарных событий. 12 элементарных событий благоприятствуют событию A ∪ B.
Найти:
а) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие А наступит, а событие В нет";
б) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие В наступит, а событие А нет".
Решение:
а) Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих событию "событие А наступит, а событие В нет" необходимо вычесть количество благоприятных событий для события B из общего числа благоприятных событий для события A ∪ B:
n(A \ B) = n(A ∪ B) - n(B) = 12 - 10 = 2.
б) Аналогично, чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие В наступит, а событие А нет", можно вычесть количество благоприятных событий для события A из общего числа благоприятных событий для события A ∪ B:
n(B \ A) = n(A ∪ B) - n(A) = 12 - 7 = 5.
Ответ:
а) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие А наступит, а событие В нет", равно 2.
б) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию "событие В наступит, а событие А нет", равно 5.