Дано:
У каждого из двух стрелков по два патрона. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,8, а второго 0,9.
Найти:
Ряд распределения числа стрелков, у которых после стрельбы остался неизрасходованным хотя бы один патрон.
Решение с расчетом:
Для построения ряда распределения числа стрелков, у которых после стрельбы остался неизрасходованным хотя бы один патрон, найдем вероятности того, что у каждого из стрелков останется неизрасходованным хотя бы один патрон.
Пусть X - количество патронов, оставшихся у стрелка после стрельбы. Тогда вероятность оставить неизрасходованным хотя бы один патрон для каждого стрелка будет соответственно:
P(X>=1) = 1 - P(X=0)
Для первого стрелка:
P(остался патрон) = 1 - P(попал сразу) = 1 - 0.8 = 0.2
Для второго стрелка:
P(остался патрон) = 1 - P(попал сразу) = 1 - 0.9 = 0.1
Теперь найдем закон распределения числа стрелков, у которых после стрельбы остался неизрасходованным хотя бы один патрон, используя эти вероятности.
Для каждого стрелка:
P(первый стрелок) = P(X>=1) = 0.2
P(второй стрелок) = P(X>=1) = 0.1
Ответ:
Ряд распределения числа стрелков, у которых после стрельбы остался неизрасходованным хотя бы один патрон:
P(первый стрелок) = 0.2
P(второй стрелок) = 0.1