Дано:
- Масса масла m1 = 100 г = 0.1 кг
- Удельная теплоемкость масла c1 ≈ 2000 Дж/(кг·К) (примерное значение для растительного масла)
- Начальная температура масла t1 = 90 °C
- Масса воды m2 = 500 г = 0.5 кг (примем для примера)
- Удельная теплоемкость воды c2 = 4180 Дж/(кг·К)
- Начальная температура воды t2 = 25 °C
Найти: конечную температуру системы tf.
Решение:
1. Составим уравнение теплового баланса. Теплота, которую отдаст горячее масло, равна теплоте, которую получит вода:
m1 * c1 * (t1 - tf) = m2 * c2 * (tf - t2).
2. Подставим известные значения в уравнение:
0.1 kg * 2000 Дж/(кг·К) * (90 °C - tf) = 0.5 kg * 4180 Дж/(кг·К) * (tf - 25 °C).
3. Упростим уравнение:
200 * (90 - tf) = 2090 * (tf - 25).
4. Раскроем скобки:
18000 - 200tf = 2090tf - 52250.
5. Переносим все термины, содержащие tf, на одну сторону, а константы на другую:
18000 + 52250 = 2090tf + 200tf,
70250 = 2290tf.
6. Найдем tf:
tf = 70250 / 2290 ≈ 30.65 °C.
Ответ: Конечная температура системы составит примерно 30.65 °C.