Дано:
- Масса стального шара m1 = 100 г = 0.1 кг
- Удельная теплоемкость стали c1 ≈ 460 Дж/(кг·К)
- Начальная температура стального шара t1 = 200 °C
- Масса воды m2 = 200 г = 0.2 кг
- Удельная теплоемкость воды c2 = 4180 Дж/(кг·К)
- Начальная температура воды t2 = 20 °C
Найти: конечную температуру системы tf.
Решение:
1. Составим уравнение теплового баланса. Теплота, которую отдаст стальной шар, равна теплоте, которую получит вода:
m1 * c1 * (t1 - tf) = m2 * c2 * (tf - t2).
2. Подставим известные значения в уравнение:
0.1 kg * 460 Дж/(кг·К) * (200 °C - tf) = 0.2 kg * 4180 Дж/(кг·К) * (tf - 20 °C).
3. Упростим уравнение:
46 * (200 - tf) = 836 * (tf - 20).
4. Раскроем скобки:
9200 - 46tf = 836tf - 16720.
5. Переносим все термины, содержащие tf, на одну сторону, а константы на другую:
9200 + 16720 = 836tf + 46tf,
25920 = 882tf.
6. Найдем tf:
tf = 25920 / 882 ≈ 29.4 °C.
Ответ: Конечная температура системы составит примерно 29.4 °C.