Дано:
- Индивидуальность индуктивности увеличили в 2 раза: L → 2L
- Емкость уменьшили в 2 раза: C → C/2
Необходимо найти, как изменился период свободных колебаний в контуре.
Решение:
Период свободных колебаний в LC-колебательном контуре выражается по формуле:
T = 2π√(LC)
Где:
- T — период колебаний,
- L — индуктивность,
- C — ёмкость.
Для нового контура, где индуктивность и ёмкость изменены, новый период будет:
T' = 2π√(L'C')
Подставляем значения L' = 2L и C' = C/2:
T' = 2π√(2L * (C/2))
Упростим:
T' = 2π√(L * C)
Сравнивая новый период с исходным:
T' = T
Ответ:
Период свободных колебаний не изменился, то есть остался прежним.