Тело состоит из двух частей: верхняя – дуб объемом 100 см³, нижняя – медь объемом 50 см³. Будет ли это тело плавать в воде? (Плотность дуба 700 кг/м³, плотность меди 8900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³).
от

1 Ответ

дано:  
объем дуба V_дуб = 100 см³ = 100 * 10^-6 м³  
объем меди V_медь = 50 см³ = 50 * 10^-6 м³  
плотность дуба ρ_дуб = 700 кг/м³  
плотность меди ρ_медь = 8900 кг/м³  
плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³  

найти:  
будет ли тело плавать в воде

решение:  
1. Для того чтобы тело плавало в воде, его средняя плотность должна быть меньше плотности воды.  
Средняя плотность тела определяется как общая масса тела, деленная на общий объем тела.  
Общий объем тела V_тело = V_дуб + V_медь.
V_тело = 100 см³ + 50 см³ = 150 см³ = 150 * 10^-6 м³

2. Массой каждой части тела можно найти по формуле:
m_дуб = ρ_дуб * V_дуб  
m_медь = ρ_медь * V_медь
m_дуб = 700 кг/м³ * 100 * 10^-6 м³ = 0.07 кг  
m_медь = 8900 кг/м³ * 50 * 10^-6 м³ = 0.445 кг

3. Общая масса тела:
m_тело = m_дуб + m_медь  
m_тело = 0.07 кг + 0.445 кг = 0.515 кг

4. Средняя плотность тела:
ρ_тело = m_тело / V_тело  
ρ_тело = 0.515 кг / (150 * 10^-6 м³) = 3433.33 кг/м³

5. Сравним среднюю плотность тела с плотностью воды:
- Если ρ_тело < ρ_вода, тело будет плавать.
- Если ρ_тело ≥ ρ_вода, тело утонет.
ρ_тело = 3433.33 кг/м³ > ρ_вода = 1000 кг/м³.

ответ:  
Тело не будет плавать в воде, так как его средняя плотность больше плотности воды. Тело утонет.
от