Дано: V_шарика = 100 см³ = 0.0001 м³, V_полости = 50 см³ = 0.00005 м³, ρ_латуни = 8500 кг/м³, g = 9.8 м/с²
Найти: будет ли шарик плавать?
Решение:
1. Найдем массу латунного шарика:
m_шарика = ρ_латуни * V_шарика = 8500 кг/м³ * 0.0001 м³ = 0.85 кг
2. Найдем массу воздуха в полости:
m_воздуха = ρ_воздуха * V_полости = 1.2 кг/м³ * 0.00005 м³ = 0.00006 кг
3. Найдем объем вытесненной воздухом воды:
V_вытесненной = V_полости = 0.00005 м³
4. Найдем силу Архимеда, действующую на шарик:
F_A = ρ_воды * V_вытесненной * g = 1000 кг/м³ * 0.00005 м³ * 9.8 м/с² = 0.049 Н
5. Найдем вес шарика:
F_вес = m_шарика * g = 0.85 кг * 9.8 м/с² = 8.33 Н
6. Сравним силу Архимеда и вес шарика:
F_A < F_вес
Ответ: Шарик не будет плавать, так как сила Архимеда меньше веса шарика.