дано:
Вершины равнобедренного треугольника лежат на окружности. Угол при основании треугольника равен 37°.
найти:
Градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делят окружность.
решение:
1. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Поскольку угол при основании равен 37°, то оба угла при основании равны:
Угол A = 37° и Угол B = 37°.
2. Третий угол (угол C) можно найти из суммы углов треугольника:
Угол C = 180° - 37° - 37° = 106°.
3. Дуги, на которые делится окружность, будут пропорциональны углам треугольника.
4. Так как полный круг равен 360°, мы можем найти длины дуг:
- Дуга, соответствующая углу C (106°): 106°.
- Дуги, соответствующие углам A и B (по 37°): 37° * 2 = 74° (каждая).
5. Общие градусные меры дуг будут:
- Дуга AB = 106°,
- Дуга BC = 37°,
- Дуга AC = 37°.
ответ:
Градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делят окружность, равны 106°, 37° и 37°.