Дано: целое отрицательное число в формате с фиксированной точкой 1010 1101 0100 1101.
Найти: десятичное представление этого числа.
Решение:
1. Определим, что данное число записано в формате дополнительного кода. Первым шагом будет определить его положительное представление.
2. Поскольку первый бит равен 1, это означает, что число отрицательное. Чтобы найти его положительное представление, сначала инвертируем все биты:
- 1010 1101 0100 1101 -> 0101 0010 1011 0010
3. Теперь добавляем 1 к полученному результату:
- 0101 0010 1011 0010
+ 0000 0000 0000 0001
---------------------
0101 0010 1011 0011 (это положительное представление)
4. Теперь переведем двоичное число 0101 0010 1011 0011 в десятичную систему счисления. Сначала разбираемся с битами:
- 0 * 2^15 = 0
- 1 * 2^14 = 16384
- 0 * 2^13 = 0
- 1 * 2^12 = 4096
- 0 * 2^11 = 0
- 0 * 2^10 = 0
- 1 * 2^9 = 512
- 0 * 2^8 = 0
- 1 * 2^7 = 128
- 1 * 2^6 = 64
- 0 * 2^5 = 0
- 1 * 2^4 = 16
- 1 * 2^3 = 8
- 0 * 2^2 = 0
- 0 * 2^1 = 0
- 1 * 2^0 = 1
5. Складываем все значения:
- 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 1795
6. Поскольку мы ищем десятичное представление отрицательного числа, то результат будет -1795.
Ответ:
- Десятичное представление числа 1010 1101 0100 1101: -1795.