дано:
число в двоичном формате 1000110100001100
найти:
соответствующее десятичное число
решение:
1. Определим, что число отрицательное, так как старший бит равен 1. Это значит, что нужно использовать представление со знаком.
2. Преобразуем число в его положительное значение, используя метод двухкомплемента:
- Инвертируем все биты:
10001101 00001100 → 01110010 11110011.
- Добавляем 1 к младшему биту:
01110010 11110011
+ 00000000 00000001
---------------------
01110010 11110100.
3. Теперь преобразуем полученное двоичное значение 0111001011110100 в десятичную систему счисления:
- Разделим на байты: 01110010 и 11110100.
- Сначала обрабатываем первый байт (01110010):
0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 114.
- Обрабатываем второй байт (11110100):
1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 244.
- Теперь объединяем оба байта, чтобы получить 16-битное значение:
114 * 256 + 244 = 29184.
4. Поскольку изначальное значение было отрицательным, просто добавляем знак:
Получаем -29184.
ответ:
-29184