дано:
- 8 полок в книжном стеллаже.
- Нужная книга находится на одной из полок, но её местоположение неизвестно.
найти:
- Количество вопросов, необходимых для определения местоположения книги.
решение:
В данной задаче мы можем использовать метод двоичного поиска. Это означает, что каждое задаваемое нами вопрос уменьшает неопределённость вдвое. Мы можем задавать вопросы с ответами «да» или «нет».
Начнем с того, что у нас есть 8 возможных местоположений для книги. Мы можем рассматривать это как 3-битное число, поскольку:
2^3 = 8.
Каждый вопрос уменьшает количество оставшихся полок наполовину.
1. Вопрос 1: «Книга выше четвёртой полки?»
- Ответ: «Нет».
- Оставшиеся полки: 1, 2, 3, 4 (осталось 4 варианта).
2. Вопрос 2: «Книга ниже третьей полки?»
- Ответ: «Да».
- Оставшиеся полки: 1, 2 (осталось 2 варианта).
3. Вопрос 3: «Книга на второй полке?»
- Ответ: «Нет».
- Таким образом, нужная книга находится на первой полке.
Итак, после трёх вопросов мы определили местоположение книги.
Количество информации, полученное за три вопроса, равно 3 битам, так как каждый вопрос уменьшал неопределённость в 2 раза.
ответ:
Для определения местоположения книги необходимо задать 3 вопроса, что соответствует 3 битам информации.