дано:
- Два равновероятных события: "орёл" и "решка".
- Неопределённость о результате броска монеты.
найти:
- Количество вопросов, необходимых для устранения неопределённости и получения полной информации о результате броска монеты.
решение:
Сначала мы имеем две возможности:
1. Выпал «орёл».
2. Выпала «решка».
Эти события равновероятны, то есть вероятность каждого из них равна 0,5.
Для определения результата броска мы можем задать один из двух возможных вопросов:
- Это орёл?
- Это решка?
Какой бы из этих вопросов мы ни задали, получив ответ (да или нет), мы сразу устраняем неопределённость. Ответ на вопрос даст нам полную информацию о том, что выпало при броске.
Количество информации, которое мы получаем, можно измерить в битах. Так как у нас есть два равновероятных события, информация, необходимая для определения результата, равна:
I = log2(N),
где N - количество равновероятных событий.
В данном случае N = 2, поэтому:
I = log2(2) = 1 бит.
Таким образом, задав один вопрос, мы получаем 1 бит информации и полностью устраняем неопределённость.
ответ:
Для определения результата броска монеты необходимо задать 1 вопрос, что соответствует 1 биту информации.