Из огнемета стреляют, стараясь поразить огневую точку противника, расположенную на вершине холма. Начальная скорость мины 100м/с. Мина подлетает к цели со скоростью 80м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить высоту холма.
от

1 Ответ

Дано:
- Начальная скорость мины u = 100 м/с
- Конечная скорость мины v = 80 м/с
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²

Найти:
1. Высоту h холма.

Решение:

1. Используем уравнение движения для определения высоты:
   v² = u² + 2gh.
   
   Подставим известные значения в уравнение:
   (80 м/с)² = (100 м/с)² + 2 * (-g) * h,
   где знак минус перед g указывает на то, что мина движется вверх.

2. Запишем уравнение:
   6400 м²/с² = 10000 м²/с² - 19.62 m/s² * h.

3. Переносим все члены на одну сторону:
   19.62 h = 10000 м²/с² - 6400 м²/с²,
   19.62 h = 3600 м²/с².

4. Теперь выразим h:
   h = 3600 м²/с² / 19.62 м/s²
   h ≈ 183.37 м.

Ответ:
Высота холма составляет h ≈ 183.37 м.
от